已知一個直角三角形兩邊直角邊之和為20cm，則這個直角三角形的最大面積為，用二次函數解答

已知一個直角三角形兩邊直角邊之和為20cm，則這個直角三角形的最大面積為，用二次函數解答


設一條直角邊長為a釐米，然後另外一條為（20－a）釐米
直角三角形的面積S=a×（20－a）÷2=10a－0.5a =－0.5（a－20a）=－0.5（a－2×10×a＋10－10）=－0.5（a－2×10×a＋10）＋50=－0.5（a－10）＋50
∴當a=10釐米時，直角三角形的面積最大S =－0.5（a－10）＋50=－0.5（10－10）＋50=50釐米.
答：這個直角三角形的最大面積為50平方釐米.



一個直角三角形的兩條直角邊相差1cm，面積識20cm平方，求較長的直角邊的長x


1/2*x（x-1）=20
x^2-x-40=0
x=〔1±√（1+4*40）〕/2
=（1±√161）/2
x1=（1+√161）/2
x2=（1-√161）/2（結果小於0，不合題意，舍去）
∴x=（1+√161）/2



已知直角三角形面積為10根3cm平方，一條直角邊長為3根2cm求另一條直角邊長


（10根3*2）/3根2=10根6/3（即三分之十倍的根號六）

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