직각 삼각형 의 양쪽 직각 변 의 합 이 20cm 인 것 을 알 고 있 는데 이 직각 삼각형 의 최대 면적 은 2 차 함수 로 풀이 된다.

직각 삼각형 의 양쪽 직각 변 의 합 이 20cm 인 것 을 알 고 있 는데 이 직각 삼각형 의 최대 면적 은 2 차 함수 로 풀이 된다.

직각 변 의 길 이 를 a 센티미터 로 설정 한 다음 에 다른 하 나 는 (20 - a) 센티미터 이다.
직각 삼각형 의 면적 S = a × (20 － a) 는 2 = 10a － 0.5a = - 0.5 (a － 20a) = 0.5 (a － 2 × 10 × a + 10 － 10) = 0.5 (a － 2 × 10 × a + 10) + 50 = - 0.5 (a － 10) + 50
8756. a = 10 센티미터 일 때 직각 삼각형 의 면적 이 가장 큰 S = 0.5 (a - 10) + 50 = 0.5 (10 - 10) + 50 센티미터.
답: 이 직각 삼각형 의 최대 면적 은 50 제곱 센티미터 이다.

하나의 직각 삼각형 의 두 직각 변 의 차 이 는 1cm 이 고 면적 은 20cm 제곱 이 며 비교적 긴 직각 변 의 길 이 는 x 이다.

1 / 2 * x (x - 1) = 20
x ^ 2 - x - 40 = 0
x = [1 ± √ (1 + 4 * 40)] / 2
= (1 ± √ 161) / 2
x1 = (1 + √ 161) / 2
x2 = (1 - √ 161) / 2 (결 과 는 0 보다 적 고 제목 에 맞지 않 으 며 포기)
∴ x = (1 + 기장 161) / 2

이미 알 고 있 는 직각 삼각형 의 면적 은 10 개의 3cm 제곱 이 고, 한 개의 직각 변 의 길 이 는 3 개의 2cm 이 며, 다른 직각 변 의 길 이 를 구하 고 있다.

(10 개 3 * 2) / 3 개 2 = 10 개 6 / 3 (즉 3 분 의 10 배의 근호 6)