國中數學題對於正整數N式子（3N+ 1）（3N-1）-（3-N）（3-N）的值是不是10的倍數試說明理由

國中數學題對於正整數N式子（3N+ 1）（3N-1）-（3-N）（3-N）的值是不是10的倍數試說明理由


後面是（3+N）（3-N）
原式=9N²；-1-9+N²；
=10N²；-10
=10（N²；-1）
所以是10的倍數



對於任意的正整數n，試說明整數（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的值一定是10的倍數
請說明當N=1時，


（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）
=9n^2-1-（9-n^2）
=9n^2-1-9+n^2
=10n^2-10
=10（n^2-1）是10的倍數.
n=1時，（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）=0，是10的倍數.



2（m-n）的2次-（m+n）（m-2n）-3n（n-m）


2（m-n）²；-（m+n）（m-2n）-3n（n-m）
=2（m-n）²；+3n（m-n）-（m+n）（m-2n）
=[2（m-n）+3n]（m-n）-（m+n）（m-2n）
=（2m+n）（m-n）-（m+n）（m-2n）
=2m²；-mn-n²；-（m²；-mn-2n²；）
=2m²；-mn-n²；- m²；+mn+2n²；
=m²；+n²；

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