m為何值時，方程x2+mx-3=0與方程x2-4x-（m-1）=0有一個公共根？並求出這個公共根.

m為何值時，方程x2+mx-3=0與方程x2-4x-（m-1）=0有一個公共根？並求出這個公共根.

設這個公共根為α.則方程x2+mx-3=0的兩根為α、-m-α；方程x2-4x-（m-1）=0的兩根為α、4-α，由根與係數的關係有：α（-m-α）=-3①，α（4-α）=-（m-1）②.由②得m=1-4α+α2③，把③代入①得：α3-3α2+α-…

m為何值時，關於x的方程x^2+mx-3=0與方程x^2-4x-（m-1）=0有一個公共根，並求出這個公共根.
有兩種做法，請幫我解一下這種：x^2+mx-3=x^2-4x-（m-1），如果不行請幫我解另一種.

解方程x^2+mx-3=x^2-4x-（m-1）得x=4-m/4+m代入原方程的到
m^3+2m+16m+32=0分解因式的（m^2+16）（m+2）=0解得m=-2時，x=3是公共根

m為何值時，方程x2+mx-3=0與方程x2-4x-（m-1）=0有一個公共根？並求出這個公共根.

設這個公共根為α.則方程x2+mx-3=0的兩根為α、-m-α；方程x2-4x-（m-1）=0的兩根為α、4-α，由根與係數的關係有：α（-m-α）=-3①，α（4-α）=-（m-1）②.由②得m=1-4α+α2③，把③代入①得：α3-3α2+α-3=0，即（α-3）（α2+1）=0，∴α=3.把α=3代入③得：m=-2.∴當m=-2時，兩個方程有一個公共根，這個公共根是3.