已知x=-1是關於x的方程2x^2+ax-a^2=0的一個根，則a=？為什麼這題不能用韋達定理

已知x=-1是關於x的方程2x^2+ax-a^2=0的一個根，則a=？為什麼這題不能用韋達定理

答：
x=-1是方程2x^2+ax-a^2=0的一個根
代入得：2-a-a^2=0
a^2+a-2=0
（a-1）（a+2）=0
解得：a=1或者a=-2
用韋達定理計算複雜，反而不方便

已知關於x的方程x的平方-9（a+b）x+ab-1=0，x1，x2是此方程的兩個實數根，現給出三個結論：
①x1不等於x2；②x1x2＜ab；③x1的平方+x2的平方＜a2+b2.則正確結論的序號是（正確答案為一二、我想知道為什麼有二）
說錯了是為什麼有①

判別式=81（a+b）²；-4（ab-1）=81（a+b）²；-4ab+4=80（a+b）²；+（a+b）²；-4ab+4=80（a+b）²；+（a-b）²；+4>0，囙此有2個不等根，故1正確.
x1x2=ab-1

設關於x的方程x^2 +（a/x）^2 + 7x +（7a/x）+ 2a +12 =0有相等兩根，求a的值

x^2 +（a/x）^2 + 7x +（7a/x）+ 2a +12 =0
x^2 + 2a+（a/x）^2 + 7x +（7a/x）+12 =0
（x+a/x）²；+7（x+a/x）+12=0
（x+a/x+3）（x+a/x+4）=0
∴x²；+3x+a=0 x²；+4x+a=0
∴a=9/4 a=4

若有且只有一個x的值，能使關於x的方程x^2+a^2/x^2-7x-7a/x+2a=0成立，求a的值
我只想問一下a可不可以為0.若a為0，則有2個實根0,7，好像不符題意

這是一個四次式子，如能配方成（）^4的形式，則X有唯一解，你讓a為零應該不符合題意，那樣就成了二次式了，而且必有兩個解.又簡單看了下這個式子可配方為以（x+a/x）為變數的二次多項式，而且這個多項式有常數項，繼續再配方一次，就成了（）^4的形式了，在這個配方過程中a的值就確定了.a的值可能不止一個，也可能是個數值解.這個電腦上沒裝MATLAB，自己懶得算，抱歉了.