如果la-1l+lab-2l=0.求1/ab+1/（a+1）（b+1）+…+1/（a+2004）（b+2004）

如果la-1l+lab-2l=0.求1/ab+1/（a+1）（b+1）+…+1/（a+2004）（b+2004）

∵la-1l+lab-2l=0
∴a-1=0 ab-2=0
∴a=1 b=2
∴原式=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（2005×2006）
=1-1/2+1/2-1/3+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

已知lab+2l+la+1l+0，則代數式1/（a-1）（b+1）+1/（a-2）（b+2）+^+1/（a-2009）（b+2009）

a=-1，b=2，1/（a-1）（b+1）+1/（a-2）（b+2）+^+1/（a-2009）（b+2009）=-（1/2-1/3）-（1/3-1/4）--^--（1/3000-1/3001）=--（1/2--1/3+1/3--1/4+^+1/3000-1/3001）=--（1/2--1/3001）=--2009/6002

已知lab+2l+la+1l=0，求1/（a-1）（b+1）+1/（a-2）（b+2）…+1/（2-2004）（b+2004）

ab+2=0，a+1=0所以a=-1，b=2所以原式等於-1/（2x3）-1/（3x4）-1/（4x5）…-1/（2005x2006）負號提出來可得-[1/（2x3）+1/（3x4）+1/（4x5）…+1/（2005x2006）]括弧裡面的裂項就可以即1/（2x3）=1/2-1/31/（3x4）= 1/3-1/4…如此類…