1-2²；+3²；-4²；+5²；-6²；+.+99²；-100²；

1-2²；+3²；-4²；+5²；-6²；+.+99²；-100²；

原式
=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+…+（99+100）（99-100）
=-（1+2）-（3+4）-（5+6）-…-（99+100）
=-（1+2+3+…+99+100）
=-5050

求和：sn=1/2^2-1+1/4^2-1+.1/（2n）^2-1

第n個加數是：1/[（2n）²；－1]=1/[（2n＋1）（2n－1）]=（1/2）[1/（2n－1）]－[1/（2n＋1）]，則：
S=（1/2）{[（1/1）－（1/3）]＋[（1/3）－（1/5）]＋…＋[1/（2n－1）－1/（2n＋1）]}
=（1/2）[1－1/（2n＋1）]
=（n）/（2n＋1）

求和1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4，……1/100,2/100,3/100，……99/100100/100.
按一定規律排著一串數：1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4，……1/100,2/100,3/100，……99/100100/100.這些數的總和是多少？

分母為n的分為一項，這一項的和為n*（n+1）/2/n=1/2+n/2
這樣的項一共100項，則和味1/2*100+（1+2+…+100）/2=2575；

數列：1,1/2,1/3,1/4,1/5.，求和.
世界級難題呀！

你好，1,1/2,1/3.1/n在數學上稱為調和數列即調和級數
其前N項的求和公式是不存在的，
當N趨於無窮大的時候，1+1/2+1/3+1/4+.+1/n的極限為無窮大
但是1+1/2+1/3+1/4+.+1/n-Ln（n）的值當N趨於無窮大時趨於一個常數，這個常數稱為EulerGamma，即歐拉常數，約為0.577216；
而且1/n+1/（n+1）+1/（n+2）+.1/（2*n）當N趨於無窮大的時候和為Ln（2）；
如果樓主感興趣想深入瞭解的話，可以查一查這些：歐拉常數、調和級數、伯努利自然數幂和公式、黎曼函數（zeta函數）、伯努利級數、歐拉公式（就是那個求黎曼函數變數為偶數的公式）

數列求和1/1*3,1/2*4,1/3*5…1/n（n+2）
RT

1/1*3=（1/2）（1-1/3）1/2*4=（1/2）（1/2-1/4）…1/n（n+2）=（1/n - 1/（n+2））/2原式=（1/2）（1-1/3+1/2-1/4+…+1/（n-1）-1/（n+1）+1/（n）-1/（n+2））=（1/2）（1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2））=3/4-（2n+3）/2（n+1）（n+2）

數列求和1+1/2+1/3+1/4+1/5.+1/n

哈哈這不是調和級數嘛極限發散至於前n項和嘛比較複雜

數列2^2+4^2+6^2+8^2+10^+…求和

原式=2方*（1方+2方+3方+4方+…）=2方*1/6*n*（n+1）*（2n+1）=2/3*n*（n+1）*（2n+1）

數列3*2+6*4+9*8+…+3n*2^n求和

S=3*2+6*4+9*8+…+3n*2^n
2S=3*4+6*8+……+3（n-1）*2^n+3n*2^（n+1）
-S=3*2+3*4+3*8+……+3*2^n-3n*2^（n+1）
S=3n*2^（n+1）-6*[（1-2^（n-1））/（1-2）]
=3n*2^（n+1）-6*2^（n-1）+6

1到30的因數有哪些

回答人的補充2009-09-05 08:14
你是要所有這些數的因數把？
1 1
2 1 2
3 1 3
4 1 2 4
5 1 5
6 1 2 3 6
7 1 7
8 1 2 4 8
9 1 3 9
10 1 2 5 10
11 1 11
12 1 2 3 4 6 12
13 1 13
14 1 2 7 14
15 1 3 5 15
16 1 2 4 8 16
17 1 17
18 1 2 3 6 9 18
19 1 19
20 1 2 4 5 10 20
21 1 3 7 21
22 1 2 11 22
23 1 23
24 1 2 3 4 6 8 12 24
25 1 5 25
26 1 2 13 26
27 1 3 9 27
28 1 2 4 7 14 28
29 1 29
30 1 2 3 5 6 10 15 30

30的因數有哪些

1,2,3,5,6,10,15,30