只給你大小燒杯量筒和水怎樣測出一堆小石子的密度？（沒有天平啊）

只給你大小燒杯量筒和水怎樣測出一堆小石子的密度？（沒有天平啊）

體積相信你應該知道怎麼得到，關鍵就是質量了，利用浮力公式
F浮＝ρ液gV排
F浮＝G物
先將小燒杯放入裝滿水的大燒杯中測溢出的水可得小燒杯質量，然後將石子放入小燒杯中再放入裝滿水的大燒杯中測溢出的水可得小燒杯與石子的總質量，石子質量可得，再根據石子體積，密度可得

有天平燒杯量筒水測較大石塊的密度大石塊可以放進燒杯卻不能放進量筒

量筒與燒杯相比，燒杯的容積較大，測較大石塊，那要保證石塊放在水中可以完全浸沒在水裏，同時還有能測出水位的變化，即測出石塊的體積，因為石塊較大，用燒杯的話可以測出，但是量杯較小不能够較精確的測出石塊的體積

壓強的計算題
某冷飲店推出的一種服務產品，店方為顧客提供一種密度為950kg/M3的果汁飲料，飲料中放冰塊.已知飲料的質量是0.6kg.冰塊的質量是20g，杯子內部底面積為50cm2，杯中飲料的深度為10cm（冰塊已在飲料中），求杯底受到飲料和冰塊的總壓力.（g=10N/kg）
某人用一根繩子系住水中的一個物體，試圖將這個物體打撈出水.已知物體的密度為3乘10的三次方千克每立方米，體積為10dm3，g=10N/kg.
要將物體提出水面，所用的繩子至少能承受多大的拉力？
在從水中向上提升物體的過程中，繩子承受的最小拉力是多大？

一問：杯底所受壓強：ρ飲料gh=950kg/m3*10N/kg*0.1m=950Pa，所受壓力即為PS=950Pa*50cm2*10的-4次方=4.75N
二問：要將物體提出水面，所用的繩子至少能承受的拉力為物重，即G=mg=ρvg=3乘10的三次方千克每立方米*10dm3*10-³；*10N/kg=300N
在從水中向上提升物體的過程中，繩子承受的最小拉力為物體在水中的重量减去它失去的重量，即G-F浮=300-ρ水gv=300-1000*10dm3*10-³；*10N/kg=200N

1,1/2，1/4，1/8，1/16……的通項公式

通項公式是1／2^（n－1）

負二分之一，四分之一，負八分之一，…的通項公式

an＝（－1/2）^n

一，負二分之一，四分之一，負八分之一，…的通項公式

an=（-1/2）n-1（n屬於正整整），負二分之一的n-1次方

數列an的前n項和是sn且sn+二分之一an=1求數列an的通項公式

即2sn+an=2
2s（n-1）+a（n-1）=2
兩式相减
2an+an-a（n-1）=0
即3an= a（n-1）
an/ a（n-1）= 1/3
a1= 2/3，q為1/3的等比數列
an= 2/3*（1/3）^（n-1）

設正數數列an前n項和為Sn，Sn=二分之一（an+an分之一），求an的通項公式

Sn =（1/2）（an + 1/an）（1）
n=1
2（a1）^2 =（a1）^2+a1
a1（a1-1）=0
a1 =1
S（n-1）=（1/2）[a（n-1）+1/a（n-1）]（2）
（1）-（2）
an =（1/2）（an + 1/an）-（1/2）[a（n-1）+1/a（n-1）]
1/an - an - a（n-1）-1/a（n-1）=0
a（n-1）- 2an.a（n-1）- an =0
1/an -1/a（n-1）=2
1/an -1/a1 = 2（n-1）
1/an = 2n-1
an = 1/（2n-1）

已知數列An滿足A1=二分之一，An乘以An+1=二分之一乘以四分之一的n次方，n屬於正整數，求數列An的通項公式

根據A1求得A2=1/4，又An*An+1=（1/2）*（1/4）^n（An+1）*（An+2）=（1/2）*（1/4）*（1/4）^（n+1），兩式相比，得（An+2）/An=1/4，所以當n為奇數時，An=A1*（1/4）^（（n-1）/2）=（1/2）^n，n為偶數時，An=A2 *（1/4）^（（n-2）/2）=（1/2）^n，綜上，An=（1/2）^n，（二分之一的n次方）

已知數列{an}的首項為1 an+1=二分之一an+1求數列｛an｝的通項
設｛an｝滿足an分之an+1=n分之n+1 a1=2求數列｛an｝的通項公式

（1）構造等比數列：
an+1=1/2an+1
a（n+1）-2=1/2（an-2）
則數列{ an-2}是一個首項為a1-2=-1，公比為1/2的等比數列.
所以an-2=-（1/2）^（n-1）
an=-（1/2）^（n-1）+2.
（2）a（n+1）/an=（n+1）/n
令n=1,2,3,4，……得：
a2/a1=2/1
a3/a2=3/2
a4/a3=4/3
a5/a4=5/4
……
an/a（n-1）=n/（n-1）
以上各式相乘得：
an/a1=n
所以an=2n.