設an是各項均為正數的等差數列，項數為奇數，公差不為零，且各項之和為2004，則a2=？

設an是各項均為正數的等差數列，項數為奇數，公差不為零，且各項之和為2004，則a2=？

項數求法：（未項减去首項）/公差再加1即可.

等差數列a1，a2，……，ak的和為81，若a2+ak-1=18，則項數k=

易知：a[1]+a[k]=a[2]+a[k-1]=18
由已知：（a[1]+a[k]）k/2=81
所以k=9

存不存在0

要根據數形結合來分析.
但不是像樓上寫的那樣子來求解的，因為並沒有限定等差數列的順序，不見得就一定是sinx＜cosx＜tanx＜cotx.
實際上最可能的解存在的關係式是sinx＜cosx＜tanx＜cotx（0＜x＜π/4）和cosx＜sinx＜cotx＜tanx（π/4＜x＜π/2）兩種.但是在該範圍內，均沒有滿足等差數列的解.
以前一種情况為例：
如果滿足等差數列，則有sinx-cosx=tanx-cotx，即：
sinx-cosx=sin²；x-cos²；x/sinxcosx
因為sinx與cosx顯然不能相等，因為如果相等，說明tanx也等於cotx且等於sinx，這是不會成立的.所以可以放心約分掉sinx-cosx.進而得到：
sinx+cosx=sinxcosx，利用和差化積和半型公式化簡：
根號2sin（x+π/4）=1/2sin2x，（0＜x＜π/4）
畫出圖形就能看出：y=根號2sin（x+π/4）和y=1/2sin2x在0＜x＜π/4是沒有交點的，囙此無解.同理也是一樣分析π/4＜x＜π/2的情况.
篇幅所限，就說這些.LZ自己好好體會體會