（九百九十九又8/9+1/9）+（九十九又8/9+1/9）+（九又8/9+1/9）

（九百九十九又8/9+1/9）+（九十九又8/9+1/9）+（九又8/9+1/9）

（九百九十九又8/9+1/9）+（九十九又8/9+1/9）+（九又8/9+1/9）
=999+8/9+1/9+99+8/9+1/9+9+8/9+1/9
=999+1+99+1+9+1
=1110

（1+100+100^2+100^3+……+100^99）/（1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+2+1）^50-1
說明一下為什麼

（1+100+100^2+100^3+……+100^99）/（1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+2+1）^50-1
=[（100^100-1）/99] / [（100*100）^50-1]
=（100^100-1）/99*1/（100^100-1）
=1/99

計算1*3+3*3^2+5*3^3+.+99*3^50

利用錯位相減法Sn=1*3 + 3*3^2+ 5*3^3+ 7*3^4+……+（2n-1）*3 ^n給此式左右乘以3得：3Sn= 1*3^2+ 3*3^3+ 5*3^4+7*3^5+……+（2n-3）*3 ^n+（2n-1）*3 ^（n+1）第一個式子减第二個式子，得-2Sn=3+2（3^2+3^3+3^4+……