(9 백 99 와 8 / 9 + 1 / 9) + (99 와 8 / 9 + 1 / 9) + (9 와 8 / 9 + 1 / 9)

(9 백 99 와 8 / 9 + 1 / 9) + (99 와 8 / 9 + 1 / 9) + (9 와 8 / 9 + 1 / 9)

(9 백 99 와 8 / 9 + 1 / 9) + (99 와 8 / 9 + 1 / 9) + (9 와 8 / 9 + 1 / 9)
= 999 + 8 / 9 + 1 / 9 + 99 + 8 / 9 + 1 / 9 + 9 + 8 / 9 + 1 / 9
= 999 + 1 + 99 + 1 + 9 + 1
= 1110

(1 + 100 + 100 ^ 2 + 100 ^ 3 +...+ 100 ^ 99) / (1 + 2 + 3 +...+ 98 + 99 + 100 + 99 + 98 +...+ 2 + 1) ^ 50 - 1
왜 그런 지 설명해 주세요.

(1 + 100 + 100 ^ 2 + 100 ^ 3 +...+ 100 ^ 99) / (1 + 2 + 3 +...+ 98 + 99 + 100 + 99 + 98 +...+ 2 + 1) ^ 50 - 1
= [(100 ^ 100 - 1) / 99] / [(100 * 100) ^ 50 - 1]
= (100 ^ 100 - 1) / 99 * 1 / (100 ^ 100 - 1)
= 1 / 99

계산 1 * 3 + 3 * 3 ^ 2 + 5 * 3 ^ 3 + + 99 * 3 ^ 50

오 버 랩 을 이용 하여 SN = 1 * 3 + 3 * 3 ^ 2 + 5 * 3 ^ 3 + 7 * 3 ^ 4 +...+ (2n - 1) * 3 ^ n 은 이 식 에 좌우 곱 하기 3: 3SN = 1 * 3 ^ 2 + 3 * 3 ^ 3 + 5 * 3 ^ 4 + 7 * 3 ^ 5 +...+ (2n - 3) * 3 ^ n + (2n - 1) * 3 ^ (n + 1) 첫 번 째 식 을 두 번 째 식 으로 줄 이 고, 득 - 2Sn = 3 + 2 (3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 +......