如果p1*p2=4（q1+q2），證明關於x的二次方程x的平方+p1x+q1x=0，x的平方+p2x+q2=0中至少有一個方程有實根. 儘量快一些，

如果p1*p2=4（q1+q2），證明關於x的二次方程x的平方+p1x+q1x=0，x的平方+p2x+q2=0中至少有一個方程有實根. 儘量快一些，


假定你的題目中“x的平方+p1x+q1x=0”改成“x的平方+p1x+q1=0”（否則x=0就是實根），並且所有係數都是實數.4（q1+q2）=p1p2=8q2中至少有一個成立不妨設p1^2>=8q1成立若q1=p1^2>=0若q1>0則p1^2-4q1>=4q1>0x的平方+p1x+q1=0…



p（p+q）2-（p-q）（p2+pq+q2）


p（p+q）2-（p-q）（p2+pq+q2）= p（p+q）2-（p-q）[（p2+2pq+q2）- pq ] = p（p+q）2-（p-q）[（p+q）2 - pq ] = p（p+q）2-（p-q）（p+q）2 + pq（p-q）=（p+q）2（p -p+q）+ pq（p-q）= q（p+q）2 + pq（p-q）= q（p²；+q…

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