若x−2y+1≥02x−y−1≤0，則S=x+y的最大值是______.

若x−2y+1≥02x−y−1≤0，則S=x+y的最大值是______.


畫出滿足約束條件x−2y+1≥02x−y−1≤0的可行域，如下圖所示：由圖可知，當x=1，y=1時，S=x+y取最大值2故答案為2



設x，y滿足約束條件組0小於等於x小於等於1 0小於等於y小於等於2 2x-y大於等於1則T=2y-x的最大值


坐標軸上把約束條件畫出來（三條線圍成的區域）把0=2y-x直線畫出來沿著y軸方向平移，與區域有交點的情况下與y軸的截距（T/2）最大T最大（通常情况下把約束條件組成的區域特殊的幾個點帶進去比比就行了，一般也就是那幾個頂點）



若x，y滿足2x+y-1≤0y≥0x≥0，則x+2y的最大值為______.


設z=x+2y得y=-12x+z2，作出不等式組對應的平面區域如圖（陰影部分OAB）：平移直線y=-12x+z2，由圖像可知當直線y=-12x+z2經過點A（0，1）時，直線y=-12x+z2的截距最大，此時z最大，∴z=0+2×1=2，∴x+2y的最大值為2.故答案為：2.

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