一元三次方程解法我想問一下求根公式~別從百科裡面複製~我看不懂~看過了！我想知道是不是三次方程只有某種特殊形式可以解？那個根用那些對應係數表示成什麼？

兩種方法（我只有高中水准）
1：因式分解，就是寫成k*（x-a）（x-b）（x-c）=0然後根為a，b，c
2:猜根，因為有的可以看出顯然有根，比如x^3+x^2+x-3=0有一根為1
然後就可以用多項式除法，（x^3+x^2+x-3）除以（x-1）=x^2+2x+3
然後就會了吧？
除法就像除數一樣，自己試試，不懂問我.

求一元三次方程的解法
ax^3+bx^2+cx+d的形式

其解法如下
一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3+bx^2+cx+d=0的標準型一元三次方程形式化為x^3+px+q=0的特殊型.
一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式.歸納出來的形如x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式應該為x=A^（1/3）+B^（1/3）型，即為兩個開立方之和.歸納出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出開立方裡面的內容，也就是用p和q表示A和B.方法如下：
（1）將x=A^（1/3）+B^（1/3）兩邊同時立方可以得到
（2）x^3=（A+B）+3（AB）^（1/3）（A^（1/3）+B^（1/3））
（3）由於x=A^（1/3）+B^（1/3），所以（2）可化為
x^3=（A+B）+3（AB）^（1/3）x，移項可得
（4）x^3－3（AB）^（1/3）x－（A+B）＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比較，可知
（5）－3（AB）^（1/3）＝p，－（A+B）=q，化簡得
（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3
（7）這樣其實就將一元三次方程的求根公式化為了一元二次方程的求根公式問題，因為A和B可以看作是一元二次方程的兩個根，而（6）則是關於形如ay^2+by+c=0的一元二次方程兩個根的韋達定理，即
（8）y1＋y2＝－（b/a），y1*y2=c/a
（9）對比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a
（10）由於型為ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式為
y1＝－（b＋（b^2－4ac）^（1/2））/（2a）
y2＝－（b－（b^2－4ac）^（1/2））/（2a）
可化為
（11）y1＝－（b/2a）-（（b/2a）^2-（c/a））^（1/2）
y2＝－（b/2a）+（（b/2a）^2-（c/a））^（1/2）
將（9）中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得
（12）A＝－（q/2）-（（q/2）^2＋（p/3）^3）^（1/2）
B＝－（q/2）+（（q/2）^2＋（p/3）^3）^（1/2）
（13）將A，B代入x=A^（1/3）+B^（1/3）得
（14）x=（－（q/2）-（（q/2）^2＋（p/3）^3）^（1/2））^（1/3）+（－（q/2）+（（q/2）^2＋（p/3）^3）^（1/2））^（1/3）
式（14）只是一元三方程的一個實根解，按韋達定理一元三次方程應該有三個根，不過按韋達定理一元三次方程只要求出了其中一個根，另兩個根就容易求出了
ax3+bx2+cx+d=0記：p=（27a2d+9abc-2b3）/（54a3）q=（3ac-b2）/（9a2）X1=-b/（3a）+（-p+（p2+q3）^（1/2））^（1/3）+（-p-（p2+q3）^（1/2））^（1/3）

請問在高中範圍內有什麼解一元三次方程的解法？

一元三次方程的解法我現時知道一個叫分組法.
一般三次方程中會有二次項或一次項，分組法的覈心思想就是把三次項與二或一次項分組，然後因式分解，最後形成（）×（）=0的形式，之後令括弧內的內容分別等於零，然後解就行了.一般的，最後分出的括弧中會是一個二次n項式和一個一次n項式.
實例：解方程2X³；＋3X²；＝1
（2X³；＋2X²；）＋（X²；－1）＝0
X²；（X＋1）＋（X＋1）（X－1）＝0
（X＋1）（X²；＋X－1）=0
令（X＋1）和（X²；＋X－1）分別等於0
解得X1＝－1，X2＝－（1＋√5）／2，X3＝－（1－√5）／2
但這種方法實適用性較差，不過一般高中題目中運算出的三次方程大都可以用這種方法解.

一元三次方程解法 我想問一下求根公式~別從百科裡面複製~我看不懂~看過了！ 我想知道是不是三次方程只有某種特殊形式可以解？ 那個根用那些對應係數表示成什麼？