有一把長為13釐米的直尺，你在上面刻幾條刻度線，使得這把尺子能一次量出1到13釐米的所有整釐米的長度，問至少要刻幾條線？要刻在哪些位置上？

至少要刻4條線，例如刻在1，4，5，11釐米處，便可一次量出1到13釐米的所有整釐米的長度.這是因為由1，4，5，11，13這5個數以及它們之間任意2個的差能够得到1到13這13個整數，見下列各式：5-4=1，13-11=2，4-1=3，11-5=6，11-4=7，13-5=8，13-4=9，11-1=10，13-1=12.下麵我們來證明，只有3個刻度是不够的.如果只刻了3條線，刻在a釐米、b釐米、c釐米處（0＜a＜b＜c＜13），那麼a，b，C，13兩兩之差（大减小），只有至多6個不同的數：13-a，13-b，13-c，c-a，c-b，b-a，再加上a，b，c，13這4個數，至多有10個不同的數，不可能得到1到13這13個不同的整數來.