f（x）=1與g（x）=x的0次方表示的是不是同一個函數

f（x）=1與g（x）=x的0次方表示的是不是同一個函數

不是，之前的定義域是全體實數，而後者不能取0

⑴證明函數f（x）=e的x次方+e的-x次方在[0，+∞]上是增函數
⑵求證：函數y=xsinx+cosx在區間（3π/2,5π/2）上是增函數

1）f'（x）=e^x-e^（-x）=[e^（2x）-1]/e^x
∵x∈[0，+∞）∴e^（2x）-1≥0∴f'（x）≥0故為增
2）y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx
∵x∈（3π/2,5π/2），
∴cosx≥0
∴y'≥0
∴為增函數.

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=2x+x2（1）求x＞0時，f（x）的解析式；（2）若關於x的方程f（x）=2a2+a有三個不同的解，求a的取值範圍.

（1）任取x＞0，則-x＜0，∴f（-x）=-2x+（-x）2=x2-2x.∵f（x）是奇函數，∴f（x）=-f（-x）=2x-x2.故x＞0時，f（x）=2x-x2.（2）由（1）得y=f（x）有極大值1，極小值-1∵方程f（x）=2a2+a有三個不同的解，∴-1＜2a2+a＜1.∴-1＜a＜12.

y=【根號（2x-x平方）/lg（2X-1）】+{三次方【（x-1）/3|x|-2】}求定義域

4分之5×（x-5分之2）=2
x-5分之2=2÷4分之5
x-5分之2=5分之8
x=5分之2+5分之8
x=2

已知f（x平方）的定義域為[-1,1]，則f（x）的定義域為（），f（2的x次方）的定義域為（）
已知f（x平方）的定義域為[-1,1]，則f（x）的定義域為（），f（2的x次方）的定義域為（）
則f（x）的定義域為（【0,1】是閉區間，而f（2的x次方）取定義域為（-∞，0]時，0是取不到的。

f（x平方）的定義域為[-1,1]，則f（x）的定義域為（[0,1]），f（2的x次方）的定義域為（（-∞，0]）

已知函數fx=2x的三次方-x的平方+ax+1-a的平方在負無窮大到正無窮大上為增函數，求實數a方位
已知函數fx=2x的三次方-x的平方+ax+1-a的平方在負無窮大到正無窮大上為增函數，1）求a的取值範圍.2）若函數的零點屬於區間（0,1），求實數a的取值範圍

在R上遞增
則f'（x）=6x²；-2x²；+a>0恒成立
所以判別式△

已知fx=a（a的x次方-a的-x次方）/（a的平方-2）在R上為增函數，求a的範圍

答：
f（x）=a* [ a^x-a^（-x）] /（a^2 -2）在R上是單調遞增函數
求導：
f'（x）= a*（lna）*[ a^x+a^（-x）] /（a^2-2）>=0恒成立
因為：a>0
所以：a^x>0，a^（-x）>0恒成立
所以：（lna）/（a^2-2）>=0恒成立
1）00，a>√2或者a√2
綜上所述，0

已知；x+x分之一=3，求1.x的2次方+x的2次方分之一；2.【x-x分之一】的2次方

x+x分之一=3，兩邊同時平方，得x的2次方+x的2次方分之一+2=9，所以，x的2次方+x的2次方分之一=7..【x-x分之一】的2次方=【x+x分之一】-4=5

已知f（x）=（2的x次方＋1）分之1，則f（f（0））=

f（0）=1/（2^0+1）=1/2
f（f（0））=f（1/2）=1/（√2+1）=√2-1

分解因式：（a+b）的平方-4c的平方

（a + b）“- 4c”
=（a + b）“-（2c）”
=（a + b - 2c）（a + b + 2c）