甲數除以乙數，商4餘5，如果甲數擴大到原來的4倍，乙數不變.則商18沒有餘數.甲多少？

甲數除以乙數，商4餘5，如果甲數擴大到原來的4倍，乙數不變.則商18沒有餘數.甲多少？

解析：
設甲數為X，乙數為Y
則
1）X=4Y+5
2）4X=18Y
解得：X=45；Y=10
答：原來甲數是45.
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甲數除以乙數，商5餘7，已知甲數`乙數`商`餘數的和是127，甲數是多少？乙數是多少？

設乙數為x
則甲為5*x+7
則5x+7+x+5+7=127
解得x=18
則甲是18*5+7=97

甲數除以乙數商4餘3，甲數，乙數，商和餘數的和是75，甲數是多少？

乙（75-3-4-3）÷（4+1）=65÷5=13
甲13x4+3=55

已知方程|x|=ax+1有一個負根而沒有正根，則a的取值範圍是（）
A. a≥1B. a＜1C. -1＜a＜1D. a＞-1且a≠0

∵方程|x|=ax+1有一個負根而沒有正根，∴x＜0，方程化為：-x=ax+1，x（a+1）=-1，x=−1a+1＜0，∴a+1＞0，∴a＞-1且a≠0，如果x＞0，|x|=x，x=ax+1，x=11−a＞0，則1-a＞0，解得a＜1.∵沒有正根，∴a＜1不成立.∴a≥1.故選A.

關於x的方程ax^2-2（a+1）x+a-1=0，求a為何值時：1.方程有一正根一負根2.一根大於1，一根小於1

解析：設兩根為x1，x2①ax2-2（a+1）x+a-1＝0有一正一負兩根則△=4（a+1）^2-4a（a-1）=12a+4＞0，得a＞-1/3又須滿足x1*x2=（a-1）/a＜0，解之得0＜a＜1∴0＜a＜1②ax2-2（a+1）x+a-1＝0一個大於1，一個小於1則△=4（a+1）^2…

使關於x的方程|x|=ax+1同時有一個正根和一個負根的整數a的值是______.

（1）當x＞0時，x=ax+1，∴x=11−a，∴1-a＞0，∴a＜1；（2）當x＜0時，-x=ax+1，∴x=-11+a，∴1+a＞0，∴a＞-1，∴-1＜a＜1，∴a=0.故a的值是0.

一元一次方程閱讀下麵的資料，資料：試探討方程ax=b的解的情况.
當a≠0時，方程有唯一解x=b/a
當a=b=0時，方程有無數個解；
當a=0，b≠0時，方程無解.
已知關於x的方程a（2x-1）=3x-2無解，求a的值.

a（2x-1）=3x-2，拆開合併同類型
2ax-a=3x-2
2ax-3x=a-2
（2a-3）x=a-2
方程無解，即2a-3=0且a-2≠0，解得a=3/2

閱讀下麵的資料試探討方程ax=b的解的情况.
當a≠0時，方程有唯一解x=b/a；
當a=b=0時，方程有無數個解；
當a=0，b≠0時，方程無解.
一解關於x的方程（3-x）m=n（x-3）（m≠-n）

（3-x）m=n（x-3）
即
（3-x）m +n（3-x）=0
所以
（3-x）*（m+n）=0
而m≠-n，即m+n≠0
所以3-x=0
解得x=3

閱讀資料：試探時ax=b的解的情况，當a不等於0時，方程有唯一的解，x=a分之b，當a=b=0時，方程才有無數個解
當a=0，b不等於=0時方程無解
問題關於x的方程a（2x-1）=2x-2無解，求a的值

a（2x-1）=2x-2
2ax-2x=a-2（2a-2）x=a-2當2a-2=0，即a=1，a-2≠0時，方程無解
方程a（2x-1）=2x-2無解，則a=1

資料：試探討方程aX=b的解的情况：_當a≠0時.方程有唯一解X=不，_小=0時，方程有

ax=b
①當a≠0時，方程有唯一解x=b/a.
②當a=0，b=0時，方程有無數個解，解集是R.
③當a=0，b≠0時，方程無解.