分數串計算題，要簡算， 1 1 1 1 ---------- + ---------- + ----------- +…………+--------------- 1*2*3 2*3*4 3*4*5 98*99*100

分數串計算題，要簡算， 1 1 1 1 ---------- + ---------- + ----------- +…………+--------------- 1*2*3 2*3*4 3*4*5 98*99*100

原式=1/2*[1/（1*2）-1/（2*3）+1/（2*3）-1/（3*4）+…+1/（99*100）] =1/2*[1/（1*2）-1/（99*100）] =1/2*[1/2-1/9900] =1/2*（4989/9900）=4989/9900

幾道計算題，
第一道：（1+1/2）*（1+1/3）*（1+1/4）*……（1+1/2007）=
第二道：（-1）+（-1）的平方+（-1）的立方+……+（-1）的2008次方=
第三道：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2007*2008=

第一道：
（1+1/2）*（1+1/3）*（1+1/4）*……（1+1/2007）
=3/2*4/3*.*2008/2007
=2008/2
=1004
第二道：
（-1）+（-1）的平方+（-1）的立方+……+（-1）的2008次方
=（-1）+1+（-1）+1+.+1
=0
第三道：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2007*2008
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+（1/2007-1/2008）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008

幾道計算題，
1.（2/3-1/2）-（1/3-5/6）
2.2.4-（-3/5）+（-3.1）+4/5
3，（-6/13）+（-7/13）-（-2）
4.3/4-（-11/6）+（-7/3）

1.原式=2/3-1/2-1/3+5/6=4/6-3/6-2/6+5/6=4/6=2/3
2.原式=2.4+0.6-3.1+0.8=0.7
3.原式=-6/13-7/13+2=-1+2=1
4.原式=9/12+22/12-28/12=3/12=1/4