試判斷：2006的2008次方+2007的2009次方的末位數位

2006的任何次方的最後一比特肯定為62007的次方是四個一迴圈（從一次方到無窮次方）末位數位依次為7,9,3,1,7,9,3,1.這樣的迴圈下去，那麼2009%4的餘數為1；那麼2007的2009次方的末尾數位為7；所以他們的末尾數位之和就為：6+7=13

只要考慮6^2007+7^2008就行了
6的正整數次方尾數始終是6
7的1次方是7,2次是9,3次是3,4次是1,5次回到7
所以7的正整數次方週期是4，而2008正好是4的倍數，所以7^2008尾數是1
所以本題答案是7