什麼是有理數，無理數

什麼是有理數，無理數

有理數（rational number）：
無限不循環小數和開根開不盡的數叫無理數
整數和分數統稱為有理數
包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限循環小數.
這一定義在數的十進位和其他進位制（如二進位）下都適用.
數學上，有理數是一個整數a和一個非零整數b的比（ratio），通常寫作a/b，故又稱作分數.希臘文稱為λογος ,原意為“成比例的數”（rational number），但中文翻譯不恰當，逐漸變成“有道理的數”.不是有理數的實數遂稱為無理數.
所有有理數的集合表示為Q，有理數的小數部分有限或為迴圈.
有理數分為整數和分數
整數又分為正整數、負整數和0
分數又分為正分數、負分數
正整數和0又被稱為自然數
無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不循環小數.如圓周率、2的平方根等.
實數（real munber）分為有理數和無理數（irrational number）.
·無理數與有理數的區別：
1、把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數和無限循環小數，
比如4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333……而無理數只能寫成無限不循環小數，
比如√2=1.414213562…………根據這一點，人們把無理數定義為無限不循環小數.
2、所有的有理數都可以寫成兩個整數之比；而無理數不能.根據這一點，有人建議給無理數摘掉“無理”的帽子，把有理數改叫為“比數”，把無理數改叫為“非比數”.本來嘛，無理數並不是不講道理，只是人們最初對它不太瞭解罷了.
利用有理數和無理數的主要區別，可以證明√2是無理數.

ab减二絕對值加上b减1括弧的平方等於零，試求ab分之一

因為ab减二絕對值等於負的b减1括弧的平方，ab减二絕對值大於等於0，所以b减1括弧的平方=0，所以b等於1，所以ab减二絕對值等於0，a等於2，
ab分之一等於二分之一