觀察一列數，-三分之一，八分之一，-十五分之一，二十四分之一，-三十五分之一，第七個數是什麼？第10個數是？

觀察一列數，-三分之一，八分之一，-十五分之一，二十四分之一，-三十五分之一，第七個數是什麼？第10個數是？

1/3,1/（1×3）
1/8,1/（2×4）
1/15,1/（3×5）
1/24,1/（4×6）
1/35,1/（5×7）
下一項為
1/48 1/（6×8）
第七個數是
1/63 1/（7×9）
第N個數是
1/（N×（N+2））
第10個數是
1/120

三分之一加八分之一加十五分之一……加一百二十分之一求最後得數

先求出通項：an=1/（n*n+2*n）
a1=1/3；
最後一項，n=10；
變化通項an=1 /[ n*（n+2）]=0.5*（1/n - 1/（n+2））；
求和，逐項相消
sn=0.5*（1/1+1/2-1/11-1/12）；

一分之一，二分之一，三分之一，五分之一，八分之一（）二十一分之一？按規律填數.

十三分之一

|負七又八分之一-四又三分之一|（負十七又四分之一）|-2-三分之一| |負七又八分之一-四又三分之一| +（負十七又四分之一）+|-2-三分之一|

|-7又1/8 - 4又1/3 |= |- 11又11/24 | =11又11/24
（-69/4）
|-2-1/3|=|-2又1/3|=2又1/3

|負七又八分之一-四又三分之一|（負十七又四分之一）|-2-三分之一|怎樣計算？ |負七又八分之一-四又三分之一| +（負十七又四分之一）+|-2-三分之一|

負七又八分之一=-7-1/8四又三分之一=4+1/3負十七又四分之一=-17-1/4三分之一=1/3
所以原式=|-7-1/8-4-1/3|+（-17-1/4）+|-2-1/3|
=（7+4-17+2）+（1/8+1/3-1/4+1/3）
=-4+13/24
=-3又二十四分之11

找規律填數1、4、2、二分之一、四分之一、，（），（），（）2、八分之一、三十二分之一、四分之一， 1、4、2、二分之一、四分之一、，（），（），（） 2、八分之一、三十二分之一、四分之一，十六分之一，（），（），（） 3、二分之一、六分之一、十二分之一、、二十分之一、三十分之一、四十二分之一、（）.（）（）

第一題：4、2、1/2、1/4、（1/2）、（2）、（4）
第二題：1/8、1/32、1/4、1/16、（2）、（1/2）、（4）
第三題：1/2、1/6、1/12、1/20、1/30、1/42、（1/56）、（1/72）、（1/90）

找規律填數.負一，二分之一，負四分之一，八分之一……（寫出第12個數）

-1 1/2 -1/4 1/8第十二個1/2048

找規律一，二分之一，四分之一，八分之一，十六分之一.請問這樣排下去第100個數是多少？

等比數列：1/2^（n-1）
如第一個數是2的0次方分之一，第二個數是2的1次方分之一.
所以第100個數是2的99次方分之一.即1/2^99

找規律：（4）（2）（1）（二分之一）（）（八分之一）

括弧中填1/4，規律是從第一個數開始每一個數乘以1/2
這是一個典型的等比數列

觀察一列數：3,8,15,24……依此規律，第99個數是

把每一個數都加1得到新的數列
4,9,16,25……即2²，3²，4²，5²……
這樣原數列就可以寫成2²-1,3²-1,4²-1,5²-1……n²-1
第99個數為99²-1=9800