極限的ε-δ定義證明 有人能具體講下嗎…

極限的ε-δ定義證明 有人能具體講下嗎…

函數極限定義：設函數f（x）在x0處的某一去心鄰域內有定義，若存在常數A，對於任意ε>0，總存在正數δ,使得當|x-xo|

求有關於極限定義的證明？ 如何證明，lim n→∞Xn=a的充要條件為對任一ε＞0，區間（a-ε,a+ε）外最多只有有限多項Xn.

其實就是極限的定義：存在N>0，當n>N，恒有|Xn-a|

利用極限存在準則證明數列：2的正平方根、（2+2的正平方根）的正平方根、【2+（2+2的正平方根）的正平方根】的正平方根.的極限存在

根據題意，設此數列為an，an>0則a1=根號2，a（n+1）=根號下（2+an），即[a（n+1）]^2=2+an
易得a2>a1
[a（n+1）]^2-（an）^2=[a（n+1）+an]*[a（n+1）-an]=an-a（n-1）
根據數學歸納法得a（n+1）>an即an為遞增數列
下麵證明an<2
a1=根號2<2
假設ak<2，a（k+1）=根號下（2+ak）<根號（2+2）=2
有數學歸納法可得，an<2
綜上，由極限存在準則得an存在極限.
解得，an的極限為2.

如何利用定積分中值定理求極限

我剛在百度文庫傳了一篇別人的論文，你可以下載來看看，講的很詳細
搜索標題是積分中值定理中的極限（楊勇洪05級）.doc

使用定積分求極限（就用定積分，不用其他方法） 當n→∞時，求【1/（1+1/n²）+1/（1+2/n²）+1/（1+3/n²）+...+1/（1+n/n²）】/n. 不要問我有沒有打錯.書上是這麼寫的！

當n→∞，1/n²→0,1/（1+1/n²）→1同理，後面的各項都趨向1，囙此1/（1+1/n²）+1/（1+2/n²）+1/（1+3/n²）+...+1/（1+n/n²）→n，故【1/（1+1/n²）+1/（1+2/n²）+1/（1+3/n&…

從n邊形的一個頂點出發，可引（）條對角線，分成（）個三角形，所有對角線的條數是（）.

從n邊形的一個頂點出發，可引（n-2）條對角線，分成（n-2）個三角形，所有對角線的條數是（（n-1）（n-2）/2）.