已知點P為△ABC所在平面內一點，且PA+PB+PC=0，PA·PB=PB·PC=PC·PA=-1，則△ABC的面積為多少？上面字母和0上均有向量符號 ①由PA+PB+PC=0可證P為重心，但可以進而求出△ABC為正三角形嗎？為什麼？ ②由PA·PB=PB·PC=PC·PA=-1可證P為垂心，和①組合才求出△ABC為正三角形的嗎？還有，那個面積，網上有的：根據題意可知，該三角形是等邊三角形，P點為三角形的中心，P到三個的距離都為√2，解得S=（3√2）/2 是怎樣求的？是怎麼來的？好像題目沒有提到數據的，是由PA·PB=PB·PC=PC·PA=-1和該三角形是等邊三角形求的嗎？怎樣求？

①：由；PA+PB+PC=0 ；；可得：P點為三角形ABC的重心②：由；PA·PB=PB·PC=PC·PA ；=>；PA·PB-PB·PC= ；PA·PB-PC·PA ；=>；PB（PA-PC）=PA（PB-PC）；；；；；=>；PB·CA=PA·CB ；；可得：P為垂心由①②P點既為重心（各邊中線的交點）又為垂心（各邊高的交點）可得：該三角形每兩相鄰邊相等，綜上可知：該三角形為等邊三角形.至於面積：；如圖，既為等邊三角形，面積被分為等三分，設PB=a且<；APB=<；APC=<；BPC=120度則PA·PB=a^2COS120度；=>；a=√2所以AB=根號6=>；；S=3*根號3/2額：我算的：PA=PB=PC=√2啊！反正解法就是這樣！解法是正確的！希望對你有所幫助！
100以內的質數有多少個？
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97，
共25個
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
25個
25個
有：2 .3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
一個炮臺的力是F.一個質量m的物體離開炮臺時速度為V.那麼質量2m時.V是多大.答案是v/根2.
對於力與速度的題目，我通常是動量角度，能量角度，力與運動學角度做題（隨著你知識的新增和題目難度的新增，這點是必須要掌握的，很多題目是這些方面的綜合來解題），在次對於這題我不建議樓上的動量和運動角度，對於這個類型的題目簡單的是可以解决，但複雜點的就很麻煩，我的方法是能量角度做此題：
能量守恒；1/2mV*V=1/2mvv得結果v/根2
不好意思不知道怎麼打平方.我的方法是解决此類題目最好的方法，大炮發射的能量守恒的，所以解决起來很簡單
希望可以幫到你，
其實這是一個運動學的問題，炮臺的力是F，而離開炮臺時物體所受到力加速的位移必然相同，即可由2as=（vt）^2-（v0）^2求解，初速度為0
第一次2F/ms=（vt）^2 vt=根號（2F/ms）=V
第二次F/ms=（vt1）^2 vt=根號（F/ms）
對比第一次得到第二次的V'=V/（根2）
能量守恒
mv^2=2mV^2
V=v/根2
條件不明確啊。。。。
麻煩可以把題詳細點說一下不。。。
已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（）
A. 26B. 36C. 23D. 22
∵△ABC是邊長為1的正三角形，∴△ABC的外接圓的半徑r=33∵點O到面ABC的距離d=R2-r2=63，SC為球O的直徑∴點S到面ABC的距離為2d=263∴棱錐的體積為V=13S△ABC×2d=13×34×263=26故選A.
100裏有哪些是質數
100以內的質數有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
希望能幫到你！
計算角速度的公式中，π應該代多少？
如果想算出角速度的具體數值，π是代3.14麼？
角速度裏，π代表半圓.具體數值的話，它永遠是3.14……的這個常值
正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A，B，C，D在球O的同一大圓上，點P在球面上，
若正四棱錐的體積為16/3，求球的表面積.
因為是正四棱錐，ABCD為正方形，P在ABCD的投影為球心O
故ABCD的邊長為√2r，高為r
體積V=（√2r）^2*r/3=16/3
r=2
球的表面積為S=4∏r^2=16∏
正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A，B，C，D在球O的同一大圓上，點P在球面正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A，B，C，D在球O的同一大圓上則球半徑就為
分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的______.
分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數；故答案為：倒數.
勻速圓周運動角速度公式
ω，Φ怎麼念啊？
ω哦米嘎，Φfai一聲
ω（ǒmīgǎ）
Φ（fài）
三棱錐P-ABC的四個頂點都在體積為三分之五百派的球面上，平面ABC所在小圓面面積為十六派，則該三棱錐的高…
三棱錐P-ABC的四個頂點都在體積為三分之五百派的球面上，平面ABC所在小圓面面積為十六派，則該三棱錐的高的最大值為？
A.7 B.7.5 C.8 D.9
最好有點過程
如圖，設球的半徑為R，由球的體積公式得：43πR3= 5003π，∴R=5.
又設小圓半徑為r，則πr2=16π，∴r=4.
顯然，當三棱錐的高過球心O時，取得最大值；
由OO1= 52-42=3，所以高PO1=PO+OO1=5+3=8.
故選C.
小圓的圓心與球心所在的直線為三棱錐的高的時候，可做出高為5+3=8
選C

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