As shown in the figure, in RT △ ABC, ∠ ABC is a right angle, ab = 3, BC = 4, P is the moving point on the edge of BC, let BP = x, if we can find a point Q on the edge of AC, so that ∠ BQP = 90 °, then the value range of X is______ ．

When Qo ⊥ AC, Qo is the shortest, i.e. BP is the shortest, ∵ OQC = ∠ ABC = 90 °, C = ∠ C, ∵ ABC ∽ OQC, ∵ qoab = coac, ∵ AB = 3, BC = 4, ∵ AC = 5, ∵ BP = x, ∵ Qo = 12x, co = 4-12x, ∵ 12x3 = 4 − X25, the solution is: x = 3

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