What is LIM (x tends to + ∞) (∫ e ^ t & # 178; DT) &# 178; / ∫ e ^ 2T & # 178; DT equal to?

Infinity / ∞ type, lobita rule
The original formula = LIM (x tends to + ∞) 2E ^ (X & # 178;) ∫ e ^ t & # 178; DT / e ^ (2x & # 178;)
=LIM (x tends to + ∞) 2 ∫ e ^ t & # 178; DT / e ^ (X & # 178;)
With sublobacta
=LIM (x tends to + ∞) 2E ^ X & # 178; / 2xe ^ (X & # 178;)
=LIM (x tends to + ∞) 1 / X
=0

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