Let f (x) satisfy ∫ f (TX) DT (from 0 to 1) = f (x) + xsinx

Let TX = u, then ∫ f (TX) DT (from 0 to 1) = ∫ f (U) d (U / x) (from 0 to x) = (1 / x) ∫ f (U) Du (from 0 to x) is brought into the original equation ∫ f (U) Du (from 0 to x) = XF (x) + x ^ 2sinx, and the two side differential f (x) = f (x) + XDF (x) / DX + 2xsinx + x ^ 2cosxdf (x) / DX = - 2sinx xcosx to solve the integral f (x) = cosx SiNx + C

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