設有連續函數f（x）滿足∫f（tx）dt（從0到1）=f（x）+xsinx，求f（x）.

令tx=u則∫f（tx）dt（從0到1）=∫f（u）d（u/x）（從0到x）=（1/x）∫f（u）du（從0到x）帶入原方程∫f（u）du（從0到x）=xf（x）+x^2sinx兩邊微分f（x）=f（x）+xdf（x）/dx+2xsinx+x^2cosxdf（x）/dx=-2sinx-xcosx求積分f（x）=cosx-xsinx+C…

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