f（x）在[1，+∞）內有連續的導數，且滿足x-1+x∫（上限x，下限1）f（t）dt=（x+1）∫（上限x，下限1）tf（t）dt，求f（x）答案是f（x）=x^（-3）*e^（1-1/x），

原方程可化為：x-1 = x*（[1，x]∫t*f（t）dt）+ [1，x]∫t*f（t）dt - x*（[1，x]∫f（t）dt）=x*（[1，x]∫（t-1）*f（t）dt）+ [1，x]∫t*f（t）dt ---（1）設F1（t）=∫（t-1）*f（t）dt，F2（t）=∫t*f（t）dt，則：F1'（t）=（t-1）*f（…