求定積分f（x）=∫0到1|x-t|dt的運算式

f（x）=∫0到1|x-t|dt =∫0到x|x-t|dt +∫x到1|x-t|dt
=∫0到x（t-x）dt +∫x到1（x-t）dt
= 0.5x^2 -x^2 + 1-x^2 -0.5 +0.5x^2
= 0,5-x^2

RELATED INFORMATIONS

1. 設有連續函數f（x）滿足∫f（tx）dt（從0到1）=f（x）+xsinx，求f（x）.
2. 求證連續函數f（x）滿足：∫（0到1）f（tx）dt=f（x）+xsinx
3. 求xsinx的平方的原函數的定積分
4. f（x）連續且f（x）=x+（x^2）∫（0,1）f（t）dt，求f（x）
5. 求f（x）=sin^3·1/x的導數
6. 定積分t^（n-1）*f（x^n-t^n）上限x下限0求這定積分的導數
7. f（x）在[1，+∞）內有連續的導數，且滿足x-1+x∫（上限x，下限1）f（t）dt=（x+1）∫（上限x，下限1）tf（t）dt，求f（x）答案是f（x）=x^（-3）*e^（1-1/x），
8. 求高手解釋下[∫（0，x）tf（t）dt]'的求導過程，結果到底應該是xf（x），還是xf（x）-∫（0，x）f（t）dt.
9. 求：定積分∫（（0，t）e^-x^2 dx）（t ..
10. 求：定積分∫（在上0，在下t）（e^-x^2）（在上t在下t）dx ..
11. ∫1/（1+cos t）dt
12. 簡諧運動中的初相位怎麼算？根據圖像得出初相位怎麼算，還要有組織圓做解釋，要舉例子要把圖中所要表達的式子寫出來，組織圓主要是用來判斷正負的，答案不能過於簡單！
13. 簡諧運動中V=AWcos（wt+？）是怎麼由X的運算式推出來的？
14. 同一角的cos和sin有什麼關係，最好能說是怎麼證出來的最好能具體點，
15. COS與sin的關係
16. sin與cos關係求值：sin6°×sin42°×sin66°×sin78°
17. sin和cos的關係
18. sinα與cosα的關係已知sinα=4/5怎麼求cosα和tanα
19. 設i=sinwt那麼di/dt=dsinwt/dt=coswt*d（wt）/dt=wcoswt最後一步dwt/dt=w用什麼公式得到？
20. 求cos^15°+sin^15°的值