If x > 0, Y > 0 and X + 2Y = 3, then the minimum value of 1 / y + 1 / y is 0

Is it 1 / x + 1 / y? (1 / x + 1 / y) (x + 2Y) = 3 * (1 / x + 1 / y) (1 / x + 1 / y) (x + 2Y) = 1 + 2 + 2Y / x + X / y = 3 + 2Y / x + X / y, so 1 / x + 1 / y = (3 + 2Y / x + X / y) / 3x > 0, Y > 0, so 2Y / x + X / Y > = 2 √ (2Y / X * x / y) = 2 √ 2 when 2Y / x = x / y, take the equal sign x ^ 2 = 2Y ^ 2x = √ 2Y, that is y = 3 / (2 + √ 2), x = 3 √ 2 / (2)

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