Point P is the point on the ellipse x square / 25 + y square / 9 = 1, F 1 and F 2 are the focal points, and ∠ f 1pf 2 = 60 degrees. (1) find the area of triangle f 1pf 2. (2) find the coordinates of point P

Let Pf1 = m, PF2 = n, then Pf1 + PF2 = 2A = m + n square M & sup2; + n & sup2; + 2Mn = 4A & sup2; F1F2 = 2C Pythagorean theorem M & sup2; + n & sup2; = 4C & sup2; so 2Mn = 4A & sup2; - 4C & sup2; = 4B & sup2; so area = Mn / 2 = B & sup2; = 9, so the distance from P to X axis * F1F2 / 2 = area 2C = 8

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