Given that X and Y belong to R, and 3x ^ 2 + 2Y ^ 2 = 6x, find the maximum and minimum of X + y (require detailed answer)

3 (x ^ 2-2x + 1) + 2Y ^ 2 = 33 (x-1) ^ 2 + 2Y ^ 2 = 3 (x-1) ^ 2 + 2Y ^ 2 / 3 = 1 Let X-1 = cosa, x = 1 + cosa, then 2Y ^ 2 / 3 = 1-cos & # 178; a = sin & # 178; a so y = √ (3 / 2) * Sina so x + y = 1 + cosa + √ (3 / 2) * Sina = √ [(√ 3 / 2) ^ 2 + 1 ^ 2] sin (a + Z) + 1 = √ (5 / 2) sin (a + Z) + 1, so the maximum

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