Given that the parabola y2 = 6x leads a string through the point P (4,1) so that it is bisected at the point P, the equation of the line L where the string lies is obtained

Let l intersect the parabola at two points a (x1, Y1) and B (X2, Y2). From Y12 = 6X1 and Y22 = 6x2, it is obtained that (y1-y2) (Y1 + Y2) = 6 (x1-x2), and P (4,1) is the midpoint of a and B, the slope of the line L is k = Y1 − y2x1 − x2 = 3, and the equation of the line L is 3x-y-11 = 0

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