In the acute triangle ABC, the angle a is equal to twice the angle B, and the opposite side lengths of angle B and angle c are B and C respectively. Find the value range of C of B Speed for answers Wait Online

It's wrong upstairs
∠A=2∠B
∵0＜∠A＜90°,90＜∠A+∠B＜180°,
∴30°＜∠B＜45
∵∠C=180°-∠A-∠B
∴c/b=sinC/sinB=sin(A+B)/sinB=sin3B/sinB
∵sin3B=sin2BcosB+cos2BsinB=2sinBcosBcosB+(cosBcosB-sinBsinB)sinB
∴c/b=3cosBcosB-sinBsinB=3-4sinBsinB
∵ 30 °＜ B ＜ 45 °, i.e. 1 / 2

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