Integer solution (x, y) of equation 1 / x + 1 / Y-1 / XY ^ 2 = 3 / 4=____ Indefinite equation,

1 / X (1-1 / y ^ 2) = 3 / 4-1 / YX = (1-1 / y ^ 2) / (3 / 4-1 / y) = 4 (y ^ 2-1) / [y (3y-4)] because y and Y ^ 2-1 are coprime, so y can only be the factor of 4, y = ± 1, ± 2, ± 4, y = ± 1, x = 0, inconsistent y = 2, x = 3Y = - 2, x = 3 / 5, inconsistent y = 4, x = 15 / 8, inconsistent y = - 4, x = 15 / 16, inconsistent, so there is only one set of solutions (x, y) = (...)

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