lim(1+4+7+… +(3n-2))/(7n^2-5n),

Summation of arithmetic sequence
1+4+7+… +(3n-2)=[1+(3n-2)]n/2=(3n^2-n)/2
lim(1+4+7+… +(3n-2))/(7n^2-5n)
=lim(3n^2-n)/(14n^2-10n)
=3/14

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