求x/(1+x^2)dx上限1下限0 それがx^2/(1+x^2)dx上限1下限0であればどう計算するのか。 (1/4)*ln2に等しい?

求x/(1+x^2)dx上限1下限0 それがx^2/(1+x^2)dx上限1下限0であればどう計算するのか。 (1/4)*ln2に等しい?

元の式=1/(1+x^2)*1/2d(x^2+1)
=1/2*ln|1+x^2|
再帶進積分上下限即可。
典型的なマッチング.
そうです
x^2/(1+x^2)dx
=∫(x^1+1-1)/(1+x^2)dx
=∫[1-1/(1+x^2)]dx
次はどうだ?