つの互いに等しくない有理数を設定して、それぞれ1、a+bの形式に表すことができて、またそれぞれ0、b分のa、bの形式に表すことができて、aを計算します。 3つの互いに等しくない有理数を設定して、それぞれ1、a＋bの形式で表すことができます。またそれぞれ0、bのa、bの形式で表されます。aの2010乗+bの2009乗の値を計算します。

0 b分のa bと表示できるので、aは0に等しくなく、1 a+bと表示できるからです。
b=1 a=-1ですので、aの2010べき乗+bの2009べき乗は2になります。

⑧集合｛1，a+b，a｝=｛0，a/b，b｝
a=0なら、a/b=0は題意に合わない。
∴a+b=0
∴a=-b
∴a/b=-b/b=-1
∴a=-1しかない
∴b=1
規則
a^2001+b^2002
=-1+1
=0