「2の100乗マイナス2の99乗マイナス2の98乗マイナス2の8乗マイナス2の7乗マイナス2の6乗」はどうしますか？

2^100-2^99
=2×2^99-2^99
=2^99
2^99-2^98
=2×2^98-2^98
=2^98
……
オリジナル=2^6=64.

等比数列は、求和式で計算できます。
等比数列を習ったことがないので、位置をずらす方法でやればいいです。
令m=1+5+5²+..+5^100
同時に5に乗ります
5 m=5+5²+5³+...+5^101
引き算:
4 m=5^101-1
m=(5^101-1)/4