Ｌ（ｑ）＝１０＋２ｑ－０．１ｑ２０．１ｑ２、利益を最大にしたい時の生産量ｑはいくらですか？

Ｌ（ｑ）＝１０＋２ｑ－０．１ｑ２０．１ｑ２、利益を最大にしたい時の生産量ｑはいくらですか？

Ｌ（ｑ）＝１０＋２ｑ－０．１ｑ２＝－０．１（ｑ２－２０ｑ－１００）＝－０．１（ｑ－１０）２＋２０
上式からわかるように、（ｑ－１０）＝０、Ｌ（ｑ）最大、すなわち利益の最大生産は１０、利益は２０

商品の需要関数はＱ＝１００－５Ｐ、Ｑ、Ｐはそれぞれ需要と価格を表し、もし商品の需要弾性ＥＱ ＥＰが１より大きい（ＥＱ ＥＰ＝−Ｑ′ ＱＰ，Ｑ＇はＱの導関数）、商品価格Ｐの範囲は＿＿＿＿＿＿．

Ｑ＝１００－５Ｐ、弾性ＥＱ
ＥＰより１
ＥＱ
ＥＰ＝−Ｑ′
ＱＰＰ
１００−５Ｐ＞１
（Ｐ－１０）（Ｐ－２０）＜０
１０＜Ｐ＜２０
答えは：（１０，２０）

ある商品の価格Ｐと需要量Ｑの関数関係Ｐ＝２４－２ｑ

総販売＝価格＊販売＝Ｐ＊Ｑ、Ｐ＝２４－２ＱなのでＱ＝（２４－Ｐ）／２なので、Ｐ＊Ｑ＝Ｐ＊（２４－Ｐ）／２

ある商品の需要ｑは価格ｐの関数ｑ＝１５０－２ｐ＾２要求ｐ＝６、もし価格が２パーセント減少して、総収入変化百

総収益はｓ＝ｐ＊ｑ＝ｐ＊（１５０－２ｐ＾２）＝１５０ｐ－２ｐ＾３総収益変化はｄｓ＝（１５０－６ｐ＾２）＊ｄｐ総収益変化率はｄｓ／ｓ＝（１５０－２ｐ＾２）／（１５０－６ｐ＾２）＊（ｄｐ／ｐ）ｐ＝６時、価格低下２％、すなわちｄｐ／ｐ＝－２％は総収益変化率はｄｓ／ｓ＝（１５０－２＊６＾２）／（１５０－６＊６＾２）＊（－２％）＝７８／．．．

ある商品の需要Ｑは価格Ｐの関数、Ｑ＝５－２Ｐ＾０．５、ならＰのレベルで、もし価格が１％下落し、需要は＿＿＿＿＿＿＿＿ ＲＴ．解こう！

Ｑ＝５－２Ｐ＾０．５Ｐ＝４，Ｑ＝１
ｄＱ／ｄＰ＝Ｐ＾（－０．５）
ｄＱ＝Ｐ＾（－０．５）ｄＰ
ｄＰ＝４＊（－１％）＝－０．０４
Ｐ＝４
ｄＱ＝１／２＊（－０．０４）＝－０．０２
したがって、需要は０．０２減少し、２％減少します

商品価格５元、需要１５００、価格１０元、需要１０００、詳しい需要関数

ｙ＝ａｘ＋ｂ，則５ａ＋ｂ＝１５００，１０ａ＋ｂ＝１０００，解得ａ＝－１００，ｂ＝２０００，則関数解析式為ｙ＝２０００－１００ｘ