z=x y+y tを設けてy=2^x,t=sinxを設けて導関数dz/dtを求めます。 2 x(2 xln 2+sinxln 2+cox+1)

z=x y+y tを設けてy=2^x,t=sinxを設けて導関数dz/dtを求めます。 2 x(2 xln 2+sinxln 2+cox+1)

z=x y+y tを設けてy=2^x,t=sinxを設けて導関数dz/dtを求めます。
z=x y+yt,y=2^x,x=arcsint;
dz/dt=(&菜8706;z/&葔8706;x)(&〹8706;z/&啴8706;z/&啮啴8706;y)(dx/dt)+(&_;z/奖;t)=y/t
y=2^x、t=sinxで代入したもの:
dz/dt=(2^x)/√(1-sin&唵178;x)+[((x+sinx)(2^x)ln 2]/√(1-sin&唵178;x)+2^x
=(2^x)(xln 2+sinxln 2+cox+1)/cosx
解二:このようにお願いしてもいいです。
z=y(x+t)=(2^x)(x+t)では、x=arcsint.
したがってdz/dt=(&菜8706;z/&菜8706;x)(dx/dt)+&