設z=xy+yt而y=2^x，t=sinx求全導數dz/dt 2x（2xln2+sinxln2+cosx+1）

設z=xy+yt而y=2^x，t=sinx求全導數dz/dt 2x（2xln2+sinxln2+cosx+1）

設z=xy+yt而y=2^x，t=sinx求全導數dz/dt
z=xy+yt，y=2^x，x=arcsint；
dz/dt=（∂；z/∂；x）（dx/dt）+（∂；z/∂；y）（dy/dx）（dx/dt）+（∂；z/∂；t）=y/√（1-t²；）+[（x+t）（2^x）ln2]/√（1-t²；）+y
用y=2^x，t=sinx代入得：
dz/dt=（2^x）/√（1-sin²；x）+[（x+sinx）（2^x）ln2]/√（1-sin²；x）+2^x
=（2^x）（xln2+sinxln2+cosx+1）/cosx
解二：也可以這樣求
z=y（x+t）=（2^x）（x+t），其中x=arcsint.
故dz/dt=（∂；z/∂；x）（dx/dt）+∂；z/∂；t=[（2^x）ln2（x+t）+2^x]/√（1-t²；）+2^x=（2^x）{[ln2（x+sinx）+1]/cosx+1}
=（2^x）（xln2+sinxln2+cosx+1）/cosx .
解三：z=y（x+t）=（2^arxsint）（arcsint+t）
dz/dt=[（2^arcsint）ln2/√（1-t²；）]（arcsint+t）+（2^arcsint）[1/√（1-t²；）+1]
=（2^x）ln2（x+sinx）/√（1-sin²；x）+（2^x）[1/√（1-sin²；x）+1]
=（2^x）ln2（x+sinx）/cosx+（2^x）（1+cosx）/cosx
=（2^x）[xln2+sinxln2+1+cosx）/cosx
=（2^x）（xln2+sinxln2+cosx+1）/cosx
注：你提供的答案好像有錯！
24和25的最大公約數是幾，最小公倍數是幾
最大公約數是1，最小公倍數是24×25＝600
∵24、25沒有除1以外的公因數∴最大公約是為1，最小公倍數為24×25=600
最大公約數是1
最小公倍數是600
覺得可以就採納吧O（∩_∩）O~
24和25的最大公約數是1，最小公倍數是24*25=600
求由∫_0^y（e^t）dt+∫_0^x（cost）dt=0所决定的隱函數對x的導數dy/dx.
∫_0^y標示上限為y，下限為0
一樓的答案和我自己做出來的一樣，但書上的答案是（cosx/sinx-1）.
樓主和1樓做的都是對的，只不過是你們沒求出來y（x）而已；
求積分得：∫_0^y（e^t）dt=e^y-1
∫_0^x（cost）dt=sin x；
得：e^y=1-sin x；
y=ln（1-sin x）；
dy/dx=cos x/（sin x-1）
對x求導，為e^y*y'+cos（x）=0
那麼y'=-cosx/e^y（x）
求下列各組數的最大公約數和最小公倍數
（1）5,8和10
（2）15,18和30
（3）24,48和72
（1）5,8和10的最大公約數是（1），最小公倍數是（40）
（2）15,18和30的最大公約數是（3），最小公倍數是（90）
（3）24,48和72的最大公約數是（24），最小公倍數是（144）
有不明白的地方歡迎追問.
設z=xy+sint，而x=e^t，y=cost，求導數dz/dt
求詳細解答
dz/dt=（xy）'+（sint）'
此處的‘表示對t求導
dz/dt=x'y+xy'+cost
=e^t*cost+e^t*（-sint）+cost
=e^t（cost-sint）+cost
不明白可追問
求下麵每組數的最大公約數和最小公倍數.
（1）54和36（2）13和39（3）11和37（4）18和82
（5）12,42和46（6）15,27和90
（1）（54,36）=18【54,36】=108
（2）（13,39）= 13【13,39】=39
（3）（11,37）=1【11,37】=407
（4）（18,82）=2 [18,82】=738
（5）（12,42,46）=6【12,42,46】=1932
（6）（15,27,90）=45【15,27,90]=270
小姐這個不是腦筋急轉彎好伐。。
不過回答一下倒也沒事
1）最大公約數18最小公倍數108
2）最大公約數13最小公倍數39
3）最大公約數1最小公倍數407
4）最大公約數2最小公倍數738
5）最大公約數2最小公倍數1932
6）最大公約數3最小公倍數270
不得…展開
小姐這個不是腦筋急轉彎好伐。。
不過回答一下倒也沒事
1）最大公約數18最小公倍數108
2）最大公約數13最小公倍數39
3）最大公約數1最小公倍數407
4）最大公約數2最小公倍數738
5）最大公約數2最小公倍數1932
6）最大公約數3最小公倍數270
不得不說最後幾道我都亂算叻。收起
y=xe^x+1的導數為什麼會是y'=e^x+xe^x，還有y=xe^-x的導數是怎麼求的呢.
y'=（xe^x）'+（1）=（x）'*e^x+x*（e^x）'+0=e^x+xe^x
xe^x這個不是兩個函數搞一起了嗎套公式Ok了
打錯了吧？y=xe^-x這個是什麼？
如果是這個的話←y'=xe^x-x=e^x+xe^x-1很簡單的啊
12和15的最小公倍數是______；12和15的最大公約數是______.
12=2×2×3，15=3×5，所以12和15的最大公約數是：3，最小公倍數是：3×2×2×5=60.故答案為：60，3.
設z=sinxy+cos（x+y）則dz=
高數題，會做的幫個忙，
dz=d（sinxy）+d（cos（x+y））
=cosxyd（xy）-sin（x+y）d（x+y）
=ycosxydx+xcosxydy-sin（x+y）dx-sin（x+y）dy
=[ycosxy-sin（x+y）]dx+[xcosxy-sin（x+y）]dy
怎麼求最大公約數和最小公倍數？
求最大公約數：先將兩個數分解因式，再將兩個數共有的因數相乘就行了.例如12和20,12=2×2×3,20=2×2×5，兩個數共有的因數為兩個2，所以12和20的最大公約數為2×2=4.求最小公倍數：先求兩個數的最大公約數，用兩個數的…