하나, 둘 부터...2010 년 에 이 2010 개의 정수 중에서 가장 많 게 는 몇 개의 수 를 추출 할 수 있 고 추출 한 수량 중 임 의 3 개의 수의 합 을 모두 33 으로 나 눌 수 있 습 니까?

하나, 둘 부터...2010 년 에 이 2010 개의 정수 중에서 가장 많 게 는 몇 개의 수 를 추출 할 수 있 고 추출 한 수량 중 임 의 3 개의 수의 합 을 모두 33 으로 나 눌 수 있 습 니까?

우선, 아래 61 개 수: 11, 11 + 33, 11 + 2 × 33, 11 + 60 × 33 (즉 1991) 문제 설정 조건 을 충족 시 키 고, 다른 한편, a1 ＜ a 2 ＜ an 은 1, 22010 에서 추출 한 문제 설정 조건 의 수 에 대하 여, n 개 수의 임 의 4 개 수 에 대하 여 ai, aj, ak, am, 33 | (aj + ak + am), 33 | (aj + ak + am) 를 만족 시 키 므 로 33 | (aj + ak + am), j - 566 에서 취 하 는 수의 차 이 는 모두 33 이다.의 배수, 설치 ai = a 1 + 33di, i = 1, 2, 3, n, 33 | (a 1 + a 2 + a 3), 득 33 | (3a 1 + 33d 2 + 33d 3), 그러므로 33 | 3a 1, 11 | a 1, 즉 a 1 ≥ 11, dn = an 87223 ≤ 2010, 87223 ＜ 61, 그러므로 dn ≤ 60, 그러므로 n ≤ 61, 상기 n.