샤 오 밍 은 한 조 의 데이터 차 이 를 구 할 때 책 위의 공식 을 활용 하여 방 차 를 구 하 는 것 이 비교적 번 거 롭 고 머리 를 잘 쓰 는 샤 오 밍 이 발견 했다. 샤 오 밍 은 한 조 의 데이터 차 이 를 구 할 때 책 에 있 는 공식 을 활용 하여 방 차 를 구 하 는 것 이 비교적 번 거 롭 고 머리 를 잘 쓰 는 샤 오 밍 이 방 차 를 구 하 는 간단 한 공식 S ^ 2 = 1 / n [(x1 ^ 2 + x2 +...+ x n ^ 2) - n x 뽑 기 ^ 2], 그리고 n = 3 시, 화 간 공식 을 S ^ 2 = 1 / n [(x '1 ^ 2 + x' 1 ^ 2 +...+ n x 'n ^ 2) - nx' ^ 2], 그 중 x '1 = x 1 - a, x' 2 = x 2 - a, x 'n = xn - a, 그의 생각 이 맞 습 니까?정확 하 다 면 증명 하 세 요.

샤 오 밍 은 한 조 의 데이터 차 이 를 구 할 때 책 위의 공식 을 활용 하여 방 차 를 구 하 는 것 이 비교적 번 거 롭 고 머리 를 잘 쓰 는 샤 오 밍 이 발견 했다. 샤 오 밍 은 한 조 의 데이터 차 이 를 구 할 때 책 에 있 는 공식 을 활용 하여 방 차 를 구 하 는 것 이 비교적 번 거 롭 고 머리 를 잘 쓰 는 샤 오 밍 이 방 차 를 구 하 는 간단 한 공식 S ^ 2 = 1 / n [(x1 ^ 2 + x2 +...+ x n ^ 2) - n x 뽑 기 ^ 2], 그리고 n = 3 시, 화 간 공식 을 S ^ 2 = 1 / n [(x '1 ^ 2 + x' 1 ^ 2 +...+ n x 'n ^ 2) - nx' ^ 2], 그 중 x '1 = x 1 - a, x' 2 = x 2 - a, x 'n = xn - a, 그의 생각 이 맞 습 니까?정확 하 다 면 증명 하 세 요.

S ^ 2 = 1 / n * [(x x 1 - x) ^ 2 + (x 2 - x) ^ 2 + (x 3 - x) ^ 2 = 1 / n * [(x 1 - a) - ((x x x 1 - a) - (((x x x - a)] ^ 2 + [(x 3 - a) - ((x 2 - (x 2 - x 2 - x 2) ^ 2 + (x 3 - a) - ((x 3 - a) ^ 2] = 1 / n * * [(x 1 (x 1 - a) ^ ^ 2 (x 1 - (x 1 - x x 1 (x x 1 - a) ^ 2 (x x x x x x ((x x x) - x x x x ((((x x x x x x x) - a) - x ((((x x x x) - x x + (x - a) ^ 2 + [(x 3 - a) ^ 2 - 2 (x 3 - a) (x - a) + (x) -...