1+0*9=1,2+1*9=11,3+12*9=111 ~ 9+123456789*9=111111 법칙이 있나요?

1+0*9=1,2+1*9=11,3+12*9=111 ~ 9+123456789*9=111111 법칙이 있나요?

앞서 말한 법칙에 따르면, 마지막은 9+12345678x9=1111111로, 더하기 왼쪽의 숫자가 더하기 오른쪽의 이불승수의 한 자릿수보다 큰 것이 특징입니다. 1.
이 등식에서 왼쪽은 일반적으로 다음과 같이 표현될 수 있다.
n+(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+.+(n-2) x10+(n-1)) x9,2 ᅵn ̊ 9,
n+(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+.+(n-2)x10+(n-1)x9
=n+(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+.+(n-2)x10+(n-1))x(10-1)
=n+1x10^(n-1)+2x10^(n-2)+.+(n-2)x10^2+(n-1)x10-(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+.+(n-2)x10+(n-1)
=1x10^(n-1)+2x10^(n-2)+.+(n-2)x10^2+(n-1)x10+n
-1x10^(n-2)-.-(n-3)x10^2-(n-2)x10-(n-1)
=1x10^(n-1)+1x10^(n-2)+.+1x10^2+1x10+1(즉, n개 1)
9+12345678x9=111111의 경우:
9+12345678x9 = 9+12345678x(10-1)
=9+123456780-12345678
=123456789-12345678
=111111
설명이 필요한 것은 등식 1+0x9=1이 이 법칙에 해당하지 않는다는 것이다.