한 상점 에 서 는 1 개 당 8 위안 짜 리 어떤 상품 을 10 위안 에 팔 고 하루 에 100 건 가량 팔 수 있다. 한 상점 에 서 는 판매 가 를 낮 추고 판 매 량 을 늘 리 는 방법 으로 이윤 을 올 리 려 고 한다. 시장 조 사 를 통 해 이 상품 의 단 가 는 0.1 위안 씩 떨 어 지고 판 매 량 은 10 건 가량 늘 어 나 는 것 으로 나 타 났 다. 이 상품 의 판매 가 를 얼마나 낮 추 면 판매 이익 이 가장 클 까?

한 상점 에 서 는 1 개 당 8 위안 짜 리 어떤 상품 을 10 위안 에 팔 고 하루 에 100 건 가량 팔 수 있다. 한 상점 에 서 는 판매 가 를 낮 추고 판 매 량 을 늘 리 는 방법 으로 이윤 을 올 리 려 고 한다. 시장 조 사 를 통 해 이 상품 의 단 가 는 0.1 위안 씩 떨 어 지고 판 매 량 은 10 건 가량 늘 어 나 는 것 으로 나 타 났 다. 이 상품 의 판매 가 를 얼마나 낮 추 면 판매 이익 이 가장 클 까?

설정 하면 X 위안 을 낮 출 수 있 기 때문에 단 가 는 (10 - x) 이다.
이윤 y = (10 - x - 8) {[(x / 0.1) * 10] + 100}
간단하게, y = 100 (- x * x + x + 2) = 100 [- (x - 1 / 2) 의 제곱 + 9 / 4]
그래서 x = 0.5 시 에 이윤 이 가장 크다. 최대 이윤 = 100 * 9 / 4 = 225