某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元售出,一天可售出約100件.某商店想通過降低售價、新增銷售量的方法來提高利潤.經過市場調查,發現這種商品單價每降低0.1元,其銷量可新增約10件.將這種商品的售價降低多少元,能使銷售利潤最大?

某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元售出,一天可售出約100件.某商店想通過降低售價、新增銷售量的方法來提高利潤.經過市場調查,發現這種商品單價每降低0.1元,其銷量可新增約10件.將這種商品的售價降低多少元,能使銷售利潤最大?

設减低X元,所以單價為(10-x)
利潤y=(10-x-8){[(x/0.1)*10]+100}
化簡得,y=100(-x*x+x+2)=100[-(x-1/2)的平方+9/4]
所以當x=0.5時利潤最大.最大利潤=100*9/4=225