某商店如果將進價為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現在提高售價以賺取更多利潤.已知每漲價0.5元,該商店的銷售量會减少10件,問將售價定為多少時,才能使每天的利潤最大?其最大利潤為多少?

某商店如果將進價為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現在提高售價以賺取更多利潤.已知每漲價0.5元,該商店的銷售量會减少10件,問將售價定為多少時,才能使每天的利潤最大?其最大利潤為多少?

設每件售價定為10+0.5x元,則銷售件數减少了10x件.∴每天所獲利潤為:y=(2+0.5x)(200-10x)=-5x2+80x+400=-5(x-8)2+720,故當x=8時,有ymax=720.答:售價定為每件14元時,可獲最大利潤,其最大利潤為720元.