곡선 y = x 제곱 과 x = 3 으로 둘러싸 인 평면 도형 이 x 축 을 한 바퀴 돌 면서 형 성 된 회전 체 의 부 피 를 구하 십시오.

y = x ^ 2, x = 3, y = 0 으로 둘러싸 인 평면 도형 x 축 이 한 바퀴 회전 하여 형 성 된 회전 체 의 부피. 이 부 피 를 V 로 설정 하면 V = 8747 (0 → 3) pi ^ 2dx = pi 8747 (0 → 3) x ^ 4dx =) pi / 5) x ^ 5 | x = 0 → 3 = 243 pi / 5.

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1. 직선 y = 체크 (x - 1) 와 x = 4 및 y = 0 직선 으로 둘 러 싼 평면 도형 이 x 축 을 한 바퀴 돌 면 얻 는 회전 체 의 부피 복습 급 용,
2. 곡선 y = | x | 와 y = 2 를 둘 러 싼 도형 을 x 축 을 360 ° 회전 시 키 고 소득 회전 체 의 부 피 는 () A. 8 pi 3B. 10 pi 3C. 6 pi 3 D. 32 pi 3
3. 평면 도형 D 는 곡선 y = e ^ x, 직선 y = e, 그리고 y 축 으로 둘러싸 여 평면 D 권선 y 축 이 일주일 동안 회전 하면 서 형 성 된 회전 체 를 구 합 니 다. 만약 dx 를 사용 하여 dy 가 아니라면 어떻게 구 합 니까?
4. 2 의 곡선 x ^ 2 / 4 - y ^ 2 / 9 = 1 은 [2, 5] 안에 있 는 호 와 x = 5 의 둘레 평면 으로 x 축 을 한 바퀴 돌 면서 만들어 진 회전 체 의 부 피 를 구한다.
5. 포물선 y = x ^ 2 와 y = 2x ^ 2 로 둘러싸 인 도형 의 면적 을 구하 고 이 도형 이 X 축 을 한 바퀴 돌 면서 형 성 된 입체 도형 의 부 피 를 구한다.
6. x & # 178; + y & # 178; = 2, x & # 178; + y & # 178; = 4x, y = x, y = 0 의 도형 면적
7. 그림 평면 직각 좌표계 에서 포물선 Y = - 1 / 2X & # 178; + 3 / 2X + 2 교차 X 축 은 A, B 두 점 이 고 Y 축 은 점 C 이다. (1): 삼각형 ABC 는 직각 삼각형 이다. (2): 직선 X = M (0 * 8736 * M * 8736 * 4) 선분 OB 에서 이동 하고 X 축 은 점 D 에서 교차 하 며 포물선 은 점 E 에서 건 네 고 BC 는 점 F 에서 건 네 고 M = 얼마 면 EF = DF? (3): CE, BE 를 연결 한 후 "E 점 이 있 는 지, 삼각형 BCE 면적 이 가장 큰 지?" E 점 이 있 으 면 E 의 좌표 와 삼각형 BCE 의 최대 면적 을 구한다.
8. 포물선 Y ^ 2 = 2P X (P > 0) 와 쌍곡선 X ^ 2 \ (근호 2 - 1) ^ 2 - Y ^ 2 \ B ^ 2 = 1. 동일 한 초점 이 있 음 F, 점 A 는 두 곡선의 초점 이 며 AF 는 수직 입 니 다. X 축 에서 직선 L 과 포물선 은 서로 다른 두 점 C, D. 만약 에 벡터 OC * OD = M (M 시간 상수), 직선 L 은 유일한 일정한 점 만 지나 고 M 의 값 과 이 지점 을 구한다.
9. 포물선 y2 = 2px (p ＞ 0) 초점 F 는 바로 쌍곡선 x2a 2 - y2b2 = 1 (a ＞ 0, b ＞ 0) 의 오른쪽 초점 이 고, 쌍곡선 과 점 (3a2p, b2p) 은 이 쌍곡선 의 점근선 방정식 () 이다. A. y = ± 2xB. y = ± xC. y = ± 5xD. y = ± 153 x
10. 만약 쌍곡선 x23 − 16y 2p 2 = 1 의 왼쪽 초점 이 포물선 y2 = 2px 의 준선 에 있 으 면 p 의 값 은 () 이다. A. 2B. 3C. 4D. 42
11. 회전 체 의 부피 구 함: 곡선 (y = x 의 제곱) 과 y = x 로 둘 러 싼 도형 은 각각 x 축 을 감 고 Y 축 은 한 바퀴 회전 하면 서 만들어 진 회전 체? $(acount)
12. 몇 개의 평면 도형 으로 도시 의 입체 도형 을 둘러싸 고 평면 도형 은 적어도 () 개 를 사용 해 야 합 니까?
13. 샤 오 밍 은 철사 로 도 시 를 둘 러 싼 정삼각형 의 틀 을 사용 해 야 한다. 만약 에 위성 삼각형 의 면적 을 30 평방미터 로 하려 면 얼마나 긴 철 사 를 필요 로 하 는가? 방정식 만 나열 해 야 한다.
14. 아래 곡선 으로 둘러싸 인 평면 도형 의 면적 을 구하 시 오 x = √ x 와 직선 y = 0, x = 1, x = 2
15. 길이 가 3 대 6. 28 미터의 철 사 를 써 서 각각 장방형 과 정방형 과 원 을 에 워 쌌 다. 그 도형 의 면적 이 크다 고? 사리 에 밝다 고 한다.
16. 24 센티미터 길이 의 철 사 를 배 운 평면 도형 으로 둘 러 싼 것 은 어떤 도형 의 면적 이 가장 큰 것 입 니까?
17. 96 센티미터 길이 의 철사 로 도 시 를 둘 러 싼 장방형 틀 로, 직육면체 가 길 고 너비, 높이 의 비율 은 5: 2: 3 이 며, 이 직육면체 의 길 이 는 각각 몇 센티미터 이다.
18. 그림 은 하나의 직육면체 의 전개 그림 으로 둘러싸 인 직육면체 의 표면적 과 체적 을 구하 고 있다. (단위: 데시미터)
19. 직육면체 의 전개 도 를 접 으 면 반드시 장방체 를 포위 할 수 있 는 것 은 아니다.
20. 직육면체 의 () 개 () 로 도 시 를 둘 러 싼 입체 도형.