포물선 y = x ^ 2 와 y = 2x ^ 2 로 둘러싸 인 도형 의 면적 을 구하 고 이 도형 이 X 축 을 한 바퀴 돌 면서 형 성 된 입체 도형 의 부 피 를 구한다.
y = x ^ 2 와 y = 2x ^ 2 두 가 지 는 하나의 교점 만 있 고 면적 을 형성 할 수 없 으 니 제목 을 확인 하 세 요
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- 1. x & # 178; + y & # 178; = 2, x & # 178; + y & # 178; = 4x, y = x, y = 0 의 도형 면적
- 2. 그림 평면 직각 좌표계 에서 포물선 Y = - 1 / 2X & # 178; + 3 / 2X + 2 교차 X 축 은 A, B 두 점 이 고 Y 축 은 점 C 이다. (1): 삼각형 ABC 는 직각 삼각형 이다. (2): 직선 X = M (0 * 8736 * M * 8736 * 4) 선분 OB 에서 이동 하고 X 축 은 점 D 에서 교차 하 며 포물선 은 점 E 에서 건 네 고 BC 는 점 F 에서 건 네 고 M = 얼마 면 EF = DF? (3): CE, BE 를 연결 한 후 "E 점 이 있 는 지, 삼각형 BCE 면적 이 가장 큰 지?" E 점 이 있 으 면 E 의 좌표 와 삼각형 BCE 의 최대 면적 을 구한다.
- 3. 포물선 Y ^ 2 = 2P X (P > 0) 와 쌍곡선 X ^ 2 \ (근호 2 - 1) ^ 2 - Y ^ 2 \ B ^ 2 = 1. 동일 한 초점 이 있 음 F, 점 A 는 두 곡선의 초점 이 며 AF 는 수직 입 니 다. X 축 에서 직선 L 과 포물선 은 서로 다른 두 점 C, D. 만약 에 벡터 OC * OD = M (M 시간 상수), 직선 L 은 유일한 일정한 점 만 지나 고 M 의 값 과 이 지점 을 구한다.
- 4. 포물선 y2 = 2px (p > 0) 초점 F 는 바로 쌍곡선 x2a 2 - y2b2 = 1 (a > 0, b > 0) 의 오른쪽 초점 이 고, 쌍곡선 과 점 (3a2p, b2p) 은 이 쌍곡선 의 점근선 방정식 () 이다. A. y = ± 2xB. y = ± xC. y = ± 5xD. y = ± 153 x
- 5. 만약 쌍곡선 x23 − 16y 2p 2 = 1 의 왼쪽 초점 이 포물선 y2 = 2px 의 준선 에 있 으 면 p 의 값 은 () 이다. A. 2B. 3C. 4D. 42
- 6. 이미 알 고 있 는 포물선 y2 = 2px 의 준선 과 쌍곡선 x2 - y2 = 2 의 왼쪽 준선 이 겹 치면 포물선 의 초점 좌 표 는...
- 7. 쌍곡선 y = 8x 와 직선 y = 2x 의 교점 좌 표 는...
- 8. 다음 명 제 를 드 립 니 다: 명제 1. 점 (1, 1) 은 직선 y = x 와 쌍곡선 y = 1x 의 교점 입 니 다. 명제 2. 점 (2, 4) 은 직선 y = 2x 와 쌍곡선 y = 8x 의 교점 입 니 다. 명제 3. 점 (3, 9) 은 직선 y = 3x 와 쌍곡선 y = 27x 의 교점 입 니 다.(1) 위의 명 제 를 살 펴 보고 명제 n (n 은 정수) 을 추측 해 보 세 요. (2) 지난 문제 의 추측 을 이용 하여 부등식 2010 x > 20103 x 의 해 를 직접 작성 하 세 요.
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- 12. 평면 도형 D 는 곡선 y = e ^ x, 직선 y = e, 그리고 y 축 으로 둘러싸 여 평면 D 권선 y 축 이 일주일 동안 회전 하면 서 형 성 된 회전 체 를 구 합 니 다. 만약 dx 를 사용 하여 dy 가 아니라면 어떻게 구 합 니까?
- 13. 곡선 y = | x | 와 y = 2 를 둘 러 싼 도형 을 x 축 을 360 ° 회전 시 키 고 소득 회전 체 의 부 피 는 () A. 8 pi 3B. 10 pi 3C. 6 pi 3 D. 32 pi 3
- 14. 직선 y = 체크 (x - 1) 와 x = 4 및 y = 0 직선 으로 둘 러 싼 평면 도형 이 x 축 을 한 바퀴 돌 면 얻 는 회전 체 의 부피 복습 급 용,
- 15. 곡선 y = x 제곱 과 x = 3 으로 둘러싸 인 평면 도형 이 x 축 을 한 바퀴 돌 면서 형 성 된 회전 체 의 부 피 를 구하 십시오.
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- 17. 몇 개의 평면 도형 으로 도시 의 입체 도형 을 둘러싸 고 평면 도형 은 적어도 () 개 를 사용 해 야 합 니까?
- 18. 샤 오 밍 은 철사 로 도 시 를 둘 러 싼 정삼각형 의 틀 을 사용 해 야 한다. 만약 에 위성 삼각형 의 면적 을 30 평방미터 로 하려 면 얼마나 긴 철 사 를 필요 로 하 는가? 방정식 만 나열 해 야 한다.
- 19. 아래 곡선 으로 둘러싸 인 평면 도형 의 면적 을 구하 시 오 x = √ x 와 직선 y = 0, x = 1, x = 2
- 20. 길이 가 3 대 6. 28 미터의 철 사 를 써 서 각각 장방형 과 정방형 과 원 을 에 워 쌌 다. 그 도형 의 면적 이 크다 고? 사리 에 밝다 고 한다.